Η πτώση της γέφυρας Tacoma από συντονισμό και καταπόνηση – 7 Νοεμβρίου 1940

Η ΚΑΤΑΡΡΕΥΣΗ ΤΗΣ TACOMA NARROWS BRIDGE το 1940 -ΑΕΡΟΕΛΑΣΤΙΚΟΣ ΠΤΕΡΥΓΙΣΜΟΣ

Στις 7 Νοεμβρίου 1940 το πρωί στην περιοχή Tacoma της Washington των ΗΠΑ συνέβη ένα φοβερά δραματικό γεγονός, αυτό της κατάρρευσης της γέφυρας Tacoma Narrows Bridge στα νερά του Puget Sound. Επρόκειτο για μια κρεμαστή γέφυρα με 1.810 μέτρα μήκος και 12 μέτρα πλάτος η οποία, λίγους μήνες πριν την 1η Ιουλίου 1940 είχε παραδοθεί στην κυκλοφορία.  Η καταστροφή αποτυπώθηκε συμπτωματικά σε κινηματογραφική ταινία, όπου βλέπει κανείς την προοδευτική αύξηση του ύψους ταλάντωσης της γέφυρας σαν συνάρτηση του χρόνου. Η κατάρρευση της γέφυρας καταγράφηκε σε φιλμ 16 mm από τον Barney Elliott, ιδιοκτήτη ενός τοπικού καταστήματος.  Το 1998, το φίλμ «Tacoma Narrows Bridge Collapse» επιλέχτηκε για φύλαξη στο Εθνικό ληξιαρχείο ταινιών των ΗΠΑ και στη Βιβλιοθήκη του Κογκρέσου

Σε πολλά προπτυχιακά κείμενα φυσικής το γεγονός παρουσιάζεται ως ένα παράδειγμα συντονισμού σε εξαναγκασμένη ταλάντωση με τον άνεμο να είναι ο διεγέρτης και να παρέχει μια εξωτερική περιοδική συχνότητα που να ισούται με τη φυσική συχνότητα (ιδιοσυχνότητα) της γέφυρας. Όμως για την ακρίβεια η πραγματική αιτία της αποτυχίας της γέφυρας ήταν κάτι παρεμφερές, δηλαδή ο αεροελαστικός πτερυγισμός που είναι μια αυτοενισχυμένη ταλάντωση λόγω της επίδρασης αεροδυναμικών παραγόντων. Ένας παράγοντας που συνέβαλε ήταν οι συμπαγείς πλευρές της, οι οποίες δεν επέτρεπαν στον άνεμο να περάσει μέσα από το κατάστρωμα της γέφυρας. Έτσι, ο σχεδιασμός της επέτρεψε στη γέφυρα να «πιάσει» τον άνεμο και να ταλαντωθεί πράγμα που τελικά την γκρέμισε. Η αποτυχία της ενίσχυσε την έρευνα στον τομέα της αεροδυναμικής / αεροελαστικότητας των γεφυρών, πεδία που έχουν επηρεάσει τα σχέδια σε όλο τον κόσμο για τις κρεμαστές γέφυρες που χτίστηκαν από το 1940.

Η γέφυρα είχε μελετηθεί από ένα από τα μεγαλύτερα μελετητικά γραφεία των ΗΠΑ. Η γέφυρα από την αρχή παρουσίαζε προβλήματα ταλαντώσεων όταν έπνεε άνεμος (όχι ιδιαίτερα μεγάλης ταχύτητας),και είχε μετρηθεί μία φορά ταλάντωση ύψους 1.5 μέτρα, χωρίς να πέσει.  Πριν την πτώση της γέφυρας της Tacoma λίγα ήταν γνωστά για τη δυναμική καταπόνηση των κατασκευών, οι οποίες υπολογίζονταν μόνο για στατικά φορτία. Ο άνεμος την ημέρα που έπεσε η γέφυρα ήταν 68 km/h, δεν ήταν δηλαδή εξαιρετικά υψηλή η ταχύτητα του ανέμου. Το πρόβλημα δημιουργήθηκε από τον συντονισμό της συχνότητας της εμφάνισης δινών πίσω από την γέφυρα (δυναμική καταπόνηση ) με την ιδιοσυχνότητα της γέφυρας.

Ο πρώτος που αντελήφθη τον μηχανισμό πτώσεως της γέφυρας ήταν ο διάσημος Καθηγητής της ρευστομηχανικής στο California Institute of Technology (CALTECH, USA) von Karman, ο οποίος και διετύπωσε την άποψη, ότι η καταστροφή αυτή ήταν περίπτωση συντονισμού από την περιοδική εκπομπή στροβίλων λόγω ανέμου, σύμφωνα με την θεωρία των περίφημων von Karman vortex streets που είχε διατυπώσει ο ίδιος.

Συγκεκριμένα πρώτος, το 1912, απέδειξε ότι η μόνη ευσταθής διάταξη τής ροής ενός ρευστού στο πίσω μέρος ενός εμποδίου είναι αυτές οι αντι-συμμετρικές σπείρες.

Πέραν της θεωρητικής επεξήγησης o Von Karman κατασκεύασε και ένα μικρό απλοποιημένο λαστιχένιο ομοίωμα της γέφυρας και το τοποθέτησε σε εργαστηριακά ελεγχόμενο ρεύμα αέρα. Σε μια συγκεκριμένη ταχύτητα του αέρα η γέφυρα άρχισε να ταλαντώνεται πάρα πολύ βίαια καθώς όλα τα κυλινδρικά σώματα, όταν τίθενται κάθετα σε μια ροή ρεύματος, θα συμπεριφερθούν ποιοτικά όπως ο κυκλικός κύλινδρος,

Δυστυχώς το πάθημα της καταστροφής της γέφυρας Tay κατά τη διάρκεια μιας βίαιης καταιγίδας στη Σκωτία δεν έγινε μάθημα . Τότε που η γέφυρα Tay Rail Bridge κατέρρευσε  σκοτώνοντας όλους τους επιβάτες,  πάνω απο 60 άτομα , που επέβαιναν σε ένα τρένο των γραμμών North British Railway (NBR) στη γραμμή του Εδιμβούργου προς το Aberdeen από το Burntisland με τελικό προορισμό το Dundee.  

Η ταλάντωση των γεφυρών δεν είναι το μόνο είδος προβλήματος  που συναντάμε εξαιτίας της εκπομπής στροβίλων. Παραπλήσια προβλήματα εμφανίζονται σε υποβρύχιους αγωγούς (π.χ. διαθέσεως λυμάτων, μεταφοράς πετρελαίου κλπ.) στον πυθμένα της θάλασσας λόγω θαλασσίων ρευμάτων.

Στις 18 Ιουλίου 2018, ο επιχειρησιακός δορυφόρος Land Imager (OLI) από τον Landsat 8 κατέγραψε μια εικόνα φυσικού χρώματος ενός στροβιλισμένου πράσινου φυτοπλαγκτόν που δημιουργήθηκε στον κόλπο της Φινλανδίας, σε τμήμα της Βαλτικής Θάλασσας..

Αλλά παραδείγματα είναι τα καλώδια μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας που δημιουργούν ήχο, ο οποίος συνήθως είναι μόνο ακουστική ενόχληση, αλλά σε συνδυασμό με το φαινόμενο της κόπωσης υλικών, αυτός ο υψηλής συχνότητας και μικρού μεγέθους ήχος είναι γνωστό ότι σπάει τα καλώδια !

Τα υποβρύχια περισκόπια είναι επίσης ευαίσθητα στις ταλαντώσεις σε συγκεκριμένες ταχύτητες εξαιτίας της εκπομπής στροβίλων, οπότε η προκύπτουσα θόλωση της εικόνας του περισκοπίου καθιστά το περισκόπιο άχρηστο. Επίσης οι περισσότερες καταστροφές από ανεμοπίεση σε χαμηλά κτίρια (στέγες, καμινάδες, τζαμαρίες κλπ.) οφείλονται σε στατικά φορτία και όχι σε δυναμικά, επειδή η κατασκευή των μικρών έργων είναι σχετικά με το μέγεθός τους, συμπαγής.

ΔΕΙΤΕ ΤΗΝ ΕΞΗΓΗΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΔΙΝΩΝ

TO ΠΕΙΡΑΜΑ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ ΣΑΣ  ΓΙΑ ΝΑ ΔΕΙΤΕ ΤΙΣ ΔΙΝΕΣ ΚΑΡΜΑΝ

Την παραπάνω ροή μπορείτε να την δημιουργήσετε και στο σπίτι σας !

Θα χρειαστείτε ένα μεγάλο κουβά (κατά προτίμηση σκούρο χρώμα), ένα μπουκάλι μπλε μελάνι και κάποια σκόνη τάλκης. Μόλις συγκεντρώσετε αυτά τα βασικά στοιχεία, γεμίστε τον κάδο με νερό και προσθέστε λογικό ποσό μελάνης σε αυτό – ίσως ένα γεμάτο καπάκι

Ανακατέψτε καλά, ώστε το νερό να γίνει ομοιόμορφα μπλε. Τώρα πατήστε το δοχείο σκόνης ταλκ με τα δάκτυλά σας, έτσι ώστε η σκόνη να πέσει απαλά στην επιφάνεια του νερού. Συνεχίστε να προσθέτετε τη σκόνη μέχρι να καλύψει ομοιόμορφα ολόκληρη την επιφάνεια. Με αυτό το εργαστήριο είναι έτοιμο και είναι καιρός να προχωρήσουμε στο πείραμα. Πάρτε ένα κυλινδρικό αντικείμενο σαν ένα στυλό, και τρυπήστε την επιφάνεια του νερού μαζί του έτσι ώστε να βάλετε μέσα κατά 10 cm περίπου το στυλό  (Εάν η σκόνη τρέχει μακριά από τη συσκευή τύπου πένας, πρέπει να καθαρίσετε σωστά την επιφάνεια της πένας). Κρατώντας την πένα κάθετα στην επιφάνεια, μετακινήστε απαλά τη στυλό κατά μήκος της επιφάνειας και κοιτάξτε το δείγμα της. Θα πρέπει να δείτε τις δίνες von Kármán !

Βιβλιογραφία

http://www.nwwf.com/profile/piegig.htm
http://www.enm.bris.ac.uk/research/nonlinear/tacoma/tacoma.html
http://www.nd.edu/~yzhou/tacoma.html